含时滞的非保守系统动力学的Noether对称性

提出并研究含时滞的非保守系统动力学的Noether对称性与守恒量. 首先,建立含时滞的非保守系统的Hamilton原理,得到含时滞的Lagrange方程;其次,基于含时滞的Hamilton作用量在依赖于广义速度的无限小群变换下的不变性,定义系统的Noether对称变换和准对称变换,建立Noether对称性的判据;最后,研究对称性与守恒量之间的关系,建立含时滞的非保守系统的Noether理论. 文末举例说明结果的应用. 关键词： 时滞系统 非保守力学 Noether对称性 守恒量     

“机械能守恒定律”教改尝试

对人教版《物理.必修2》中关于机械能守恒的内容进行尝试性调整整合,把"机械能守恒定律"的教学从原先的先学习定律,后验证定律的传统模式,变成现在通过学生实验探究总结出机械能守恒定律的课堂模式.     

带电粒子在交变电场和磁场中运动归类赏析

最近几年有关带电粒子在交变电场和磁场运动的试题在各地模拟考试题中时有出现;而测验的结果往往是学生的得分率很低,成为教学中的一个新的难点.原因是多方面的的,一是学生遇到这部分题目少,见到这种题就怕;二是学生未能深入掌握带电粒子在交变电场和磁场中运动的命题特点,而教     

圆周运动向心加速度物理意义的理论分析

在高中阶段我们只讨论了匀速圆周运动.描述匀速圆周运动的物理量有角速度、线速度、周期、向心加速度.匀速圆周运动的"速"指的是速率,也就是速度的大小,那么,如果是速度大小改变的圆周运动呢?对于一般的曲线运动,可建立极坐标系来分析其运动规律,如图1.     

巧用椭圆轨道推导引力势能公式

引力势能公式的推导在物理思想上通常是利用引力做功等于引力势能变化的负值得出.由于引力是变力,在计算引力做功时,在数学方法上通常是用积分运算.在高中将其作为拓展内容给学生介绍时,一般是将物体的位移分成许多小段,将每一小段的引力看成"恒力",将每一小段"恒力"做的功求和得出引力做的总功,这在本质上还是积分运算.     

变质量非完整系统的Lagrange对称性与守恒量

本文研究变质量非完整系统的Lagrange对称性, 给出变质量非完整系统Lagrange对称性的判据, 得到变质量非完整系统Lagrange对称性导致的守恒量及其存在的条件, 并举例说明结果的应用.     

Klein-Gordon-Zakharov方程初边值问题的Legendre谱方法

研究Klein-Gordon-Zakharov方程初边值问题的Legendre谱方法.在先验估计的基础上,证明了该格式的稳定性和收敛性,并得到最优阶误差估计.另外,还设计了一个半隐格式,并给出数值例子.在文章的后面给出了多区域谱格式,数值结果表明精度要高于单区域.     

单面Chetaev型非完整系统的共形不变性、Noether对称性和Lie对称性

研究单面Chetaev型非完整系统在无限小变换下的共形不变性及其与Noether对称性和Lie对称性的关系. 首先,给出了单面Chetaev型非完整系统的共形不变性的定义; 其次,研究了系统的共形不变性与Noether对称性之间的关系;最后, 研究了系统的共形不变性与Lie对称性之间的关系,得到了共形不变性同时是Lie 对称性导致的Hojman守恒量.最后分别举例说明了结果的应用.     

Hamel 框架下几何精确梁的离散动量守恒律

Hamel场变分积分子是一种研究场论的数值方法, 可以通过使用活动标架规避几何非线性带来的计算复杂度, 同时数值上具有良好的长时间数值表现和保能动量性质. 本文在一维场论框架下, 以几何精确梁为例, 从理论上探究Hamel场变分积分子的保动量性质. 具体内容包括: 利用活动标架法对几何精确梁建立动力学模型, 通过变分原理得到其动力学方程, 利用其动力学方程及Noether定理得到系统动量守恒律; 将几何精确梁模型离散化, 通过变分原理得到其Hamel场变分积分子, 利用Hamel场变分积分子和离散Noether定理得到离散动量守恒律, 并给出离散动量的一阶近似表达式; Hamel场变分积分子可在计算中利用系统对称性消除系统运动带来的非线性问题, 但此框架中离散对流速度、离散对流 应变及位形均不共点, 而这种错位导致离散动量中出现级数项, 本文对几何精确梁的离散动量与连续形式的关系及其应 用进行了讨论, 并通过算例验证了结论. 上述证明方法也同样适用一般经典场论场景下的Hamel场变分积分子. Hamel场变分积分子的动量守恒为进一步研究其保结构性质提供了参考依据.      

A HIGH ORDER ADAPTIVE FINITE ELEMENT METHOD FOR SOLVING NONLINEAR HYPERBOLIC CONSERVATION LAWS

In this note,we apply the h-adaptive streamline diffusion finite element method with a small mesh-dependent artificial viscosity to solve nonlinear hyperbolic p...